tag:blogger.com,1999:blog-47246792667263461282024-03-13T14:50:28.556-04:00Simulación y Control de Procesos QuímicosSimulación de Procesos Químicos es una rama de la Ingeniería Química, en donde se estudian varios conceptos con relación a las operaciones unitarias, desde el punto de vista de programación.
Estas simulaciones son desarrolladas a partir de códigos computacionales. Los códigos computacionales no son más que una mezcla de: Modelos Matemáticos que describen el comportamiento de algún proceso químico; y Comandos de un determinado programa.
Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.comBlogger12125tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-38198512225193351172015-07-10T13:31:00.002-04:002018-05-30T11:13:18.567-04:00Método Matemático - Newton Raphson Multivariable para Resolver Sistemas de Ecuaciones de 3X3 - Codigo hecho en MATLAB<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">El método
de Newton Raspón Multivariable es utilizado principalmente para resolver
sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, este método posee la característica
de poder conseguir la solución de dos o más variables dentro de un determinado
sistema de ecuaciones, siempre respetando la condición de la igualdad del
numero de incógnitas y el numero de ecuaciones necesarias para dar solución a
un determinado problema.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Considerando
que se tiene un sistema de 3 ecuaciones<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj95oC8LQGnSmZmEzuiXSWYOVzNilMeKJvDixkkXsAVdOU2UFa9Zbak5hYSx1nwT3KL7JCnkF4x5VOvTV7TsMitpN8dBfBpirRPyjWSHyRlcDdY3jM0LT0syHNfux4rqxf7q4gXI9NitpM/s1600/1.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj95oC8LQGnSmZmEzuiXSWYOVzNilMeKJvDixkkXsAVdOU2UFa9Zbak5hYSx1nwT3KL7JCnkF4x5VOvTV7TsMitpN8dBfBpirRPyjWSHyRlcDdY3jM0LT0syHNfux4rqxf7q4gXI9NitpM/s1600/1.PNG" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Y partiendo
de la serie de Taylor como base principal para el uso del método<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFlizJh43Cymvy9KMUcRbG2fIFig07V-0NYNC00MAWRaKTuHOU4VtZOccZLbJHo36kGvhoyPLGGZlILmcJpJHKLypPOcEM6TKnp3LOeatnX-MUqaPkvnNA1752r-EymAiIurQeISoXgOw/s1600/2.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="102" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFlizJh43Cymvy9KMUcRbG2fIFig07V-0NYNC00MAWRaKTuHOU4VtZOccZLbJHo36kGvhoyPLGGZlILmcJpJHKLypPOcEM6TKnp3LOeatnX-MUqaPkvnNA1752r-EymAiIurQeISoXgOw/s400/2.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO">Para que el método llegue a un criterio de
convergencia se asume que la evaluación de las funciones son iguales a cero.<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjF7zP0uIHnfA8FGME6UkYk3qzdv1v-PIZOStaaoQ0MGk87Efzvs4giHVPqZsPdZopbrJMFiv3LTHFrYgLpDWBlcccQG9dc5ThxeDWPSOY9JVovFfsHOoOyOR4TzZg2lecUEc1Y-SjuSrM/s1600/4.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjF7zP0uIHnfA8FGME6UkYk3qzdv1v-PIZOStaaoQ0MGk87Efzvs4giHVPqZsPdZopbrJMFiv3LTHFrYgLpDWBlcccQG9dc5ThxeDWPSOY9JVovFfsHOoOyOR4TzZg2lecUEc1Y-SjuSrM/s1600/4.PNG" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Reemplazando
la condición asumida anteriormente en el sistema encontrado por la serie de
Taylor, se encuentra el siguiente sistema de ecuaciones.<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgN38VU7MwfBDYBtm_7neTo7OhNWo50okvYjVOrBVyJ2JR5Peh-K-2pRlnHzJrddCY_l9FZPU7TWEqJV43jsYPFqL3jzupym8F3s2F2d7i2H09mhjo22T3uo6QbK-aiygYSfdMlOe-sUeE/s1600/5.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="105" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgN38VU7MwfBDYBtm_7neTo7OhNWo50okvYjVOrBVyJ2JR5Peh-K-2pRlnHzJrddCY_l9FZPU7TWEqJV43jsYPFqL3jzupym8F3s2F2d7i2H09mhjo22T3uo6QbK-aiygYSfdMlOe-sUeE/s320/5.PNG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Donde:<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhaAcpHsRFd6RUDN0M9lhrIUWFs9xm_tF0drq-G8LFBD6ZwiO8lRVnJ4E2wE1KiCijI0QtODc0plMAbZnHTbHAWu3ltAqLHS6GLhJ1TaV7CjpkS49uiM0Bxzmzol8qYOaM1YkRfCxKtUk/s1600/6.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjhaAcpHsRFd6RUDN0M9lhrIUWFs9xm_tF0drq-G8LFBD6ZwiO8lRVnJ4E2wE1KiCijI0QtODc0plMAbZnHTbHAWu3ltAqLHS6GLhJ1TaV7CjpkS49uiM0Bxzmzol8qYOaM1YkRfCxKtUk/s1600/6.PNG" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Substituyendo
h, j y k en el sistema de ecuaciones</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1dLW-wp-Ze-Lx4FsgGIcugfugbSZVGc9pFdNEedIMHg1A_G5_FhY-jNbA4VIV5ZAvmu6pNZUXUOm5bhqzcrkVfIhSRjqDbbjlrCG2xcvxi7Paz9o4rnHRM8U_npMtsu1zSHwJPMPxG7o/s1600/7.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1dLW-wp-Ze-Lx4FsgGIcugfugbSZVGc9pFdNEedIMHg1A_G5_FhY-jNbA4VIV5ZAvmu6pNZUXUOm5bhqzcrkVfIhSRjqDbbjlrCG2xcvxi7Paz9o4rnHRM8U_npMtsu1zSHwJPMPxG7o/s1600/7.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Para hallar los valores de h, j y k del sistema de ecuaciones anterior<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">Se asume que </span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-xvAnaIiE0qu7hVrP0PIOjsQVN42AlStlB49nxXmuM0f3UDu7cTPgDgwMf8Ef87mxCzwomHIx2hHH8rK7qFX0lfoN0hHwhXGptfQOCdjmrzOWgJe5H50rOpyx_QUuyYA_PmeRNXwrY0c/s1600/8.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="165" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-xvAnaIiE0qu7hVrP0PIOjsQVN42AlStlB49nxXmuM0f3UDu7cTPgDgwMf8Ef87mxCzwomHIx2hHH8rK7qFX0lfoN0hHwhXGptfQOCdjmrzOWgJe5H50rOpyx_QUuyYA_PmeRNXwrY0c/s400/8.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
y</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTpWxICtHHHrDL8AIOyY4EmHGx8VJec9I_qSgjf7ecEsvALZ9OsJF8OvMpGwv84ciMONUck2SyCiBzK5f-AgfY6uvlWTTm3VhPU-oxf7dDh248aE27-9nO_BXe0GPMvCj9y79UiM5jXmI/s1600/9.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTpWxICtHHHrDL8AIOyY4EmHGx8VJec9I_qSgjf7ecEsvALZ9OsJF8OvMpGwv84ciMONUck2SyCiBzK5f-AgfY6uvlWTTm3VhPU-oxf7dDh248aE27-9nO_BXe0GPMvCj9y79UiM5jXmI/s1600/9.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Para hallar h, j y k se calcula el inverso de la matriz A multiplicado por la matriz B segundo la siguiente formula.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
P=inv(A)*B</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
el resultado del calculo anterior es igual a:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
para hallar los nuevos valores de x1, y1 y z1</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcCRINLex4HuozTH5KWBRVo4B5aIeM7Cg9Bs7h5DSxBURadhUcxlZ7Y8R5iFPo05gro8Bn86qw11jNl1R3ASzffVqquG1pL9byRnz4Gt73cwEH6HeJj4Si38WSllFJF4DloFsjzl49HCs/s1600/Capturar.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcCRINLex4HuozTH5KWBRVo4B5aIeM7Cg9Bs7h5DSxBURadhUcxlZ7Y8R5iFPo05gro8Bn86qw11jNl1R3ASzffVqquG1pL9byRnz4Gt73cwEH6HeJj4Si38WSllFJF4DloFsjzl49HCs/s1600/Capturar.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">se asume que</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLYDuHy_WckV0zDqA74FUH1shO09vCzoK9NWD2uBs_iAzcLvqWrPJTxcrooQlaJcR3MGB4ZOttDnxR24qCPZrH2cqNeRtdqRJh2l9SRRunSdMnpqh31RFzjuqaQpSlafe-o5HMOFuPftg/s1600/12.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLYDuHy_WckV0zDqA74FUH1shO09vCzoK9NWD2uBs_iAzcLvqWrPJTxcrooQlaJcR3MGB4ZOttDnxR24qCPZrH2cqNeRtdqRJh2l9SRRunSdMnpqh31RFzjuqaQpSlafe-o5HMOFuPftg/s1600/12.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
y el valor de x1, y1 y z1 se encuentra cuando</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit3u12B-c-I9xTdPpss5OO8bGrdpHxymCRSTg20mdqP0kRviMWRl9hGMqwLeqQ0utwn3PAmJ1GNL_4IxbaOISJIZam7jrbrnNfeRL4Pz6uJLcVr8pfqI1m1Q_Hc8zoUpcovYxtFXAA6-g/s1600/Capturar1.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit3u12B-c-I9xTdPpss5OO8bGrdpHxymCRSTg20mdqP0kRviMWRl9hGMqwLeqQ0utwn3PAmJ1GNL_4IxbaOISJIZam7jrbrnNfeRL4Pz6uJLcVr8pfqI1m1Q_Hc8zoUpcovYxtFXAA6-g/s1600/Capturar1.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
El criterio de convergencia se cumple cuando se evalua los nuevos valores de x1, y1 y z1 en las funciones f1, f2, y f3 para encontrar a convergencia del resultado</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH0ZzSQ3Z4g8K4OTGbSm2ro0gM6lKK3xMkvIwhyslRmOA_PYhjpDVcCG_koE5XgGMJ-DaEnuS0bv1RKIeOWZ1-z2_MRb8G0s3SJ9kWnI7taR9Jn2hJE_W7ouKIwZw_vdX7pMjVjmOw_a8/s1600/13.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="82" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH0ZzSQ3Z4g8K4OTGbSm2ro0gM6lKK3xMkvIwhyslRmOA_PYhjpDVcCG_koE5XgGMJ-DaEnuS0bv1RKIeOWZ1-z2_MRb8G0s3SJ9kWnI7taR9Jn2hJE_W7ouKIwZw_vdX7pMjVjmOw_a8/s400/13.PNG" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">A continuación
se presenta el diagrama de flujo del método<o:p></o:p></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkQgby-KzDLwdqOtk6IcfZJF_cIlR8L0pbE2tR50d1qBRt5u3n7rI9FTHaocgznLTMqm8ZP-C1QF3gWLVu1BxklMGBnhhGPFVlAme6MsDtnhgxHsYhYqtno3rEK6px2x8EZlXCPcWlMDY/s1600/diagrama+de+newton.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkQgby-KzDLwdqOtk6IcfZJF_cIlR8L0pbE2tR50d1qBRt5u3n7rI9FTHaocgznLTMqm8ZP-C1QF3gWLVu1BxklMGBnhhGPFVlAme6MsDtnhgxHsYhYqtno3rEK6px2x8EZlXCPcWlMDY/s640/diagrama+de+newton.PNG" width="443" /></a></div>
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">A continuación
el código del método desarrollado para MATLAB <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">function</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> Sistema;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">clc</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">clear</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'=======================ANDY===========AVIMAEL==================='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'======Método
de Newton Raphson Para Un Sistema de 3x3==========='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'======================SAAVEDRA=======MENDOZA===================='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">f1=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'Ingrese la
funcion <st1:metricconverter productid="1 f" w:st="on">1 f</st1:metricconverter>(x,y,z)=0....'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">f2=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'Ingrese la
funcion <st1:metricconverter productid="2 f" w:st="on">2 f</st1:metricconverter>(x,y,z)=0....'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">f3=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'Ingrese la
funcion <st1:metricconverter productid="3 f" w:st="on">3 f</st1:metricconverter>(x,y,z)=0....'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">x0=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'ingrese el
valor inicial de x='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">y0=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'ingrese el
valor inicial de y='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">z0=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'ingrese el
valor inicial de z='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">l=0.00001;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">tol=input(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'Ingrese la
tolerancia='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'===============a=========n===========d==============y============================'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">' N X0 Y0 Z0 T0 error'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">cont=0;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'===s====a====a=====v=======e========d========r===========a========================'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">while</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> 1</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> cont=cont+1;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> a1=(f1(x0+l,y0,z0)-f1(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> d1=(f2(x0+l,y0,z0)-f2(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> g1=(f3(x0+l,y0,z0)-f3(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> </span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> b1=(f1(x0,y0+l,z0)-f1(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> e1=(f2(x0,y0+l,z0)-f2(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> h1=(f3(x0,y0+l,z0)-f3(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> </span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> c1=(f1(x0,y0,z0+l)-f1(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> f11=(f2(x0,y0,z0+l)-f2(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> i1=(f3(x0,y0,z0+l)-f3(x0,y0,z0))/(l);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> </span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> j1=[a1 b1 c1 ;d1 e1 f11 ;g1 h1 i1];</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> Fz=[f1(x0,y0,z0); f2(x0,y0,z0);
f3(x0,y0,z0)];</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> Q=(inv(j1))*(-Fz);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> X11=[x0; y0; z0];</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> P=X11+Q;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> x0=P(1);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> y0=P(2);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> z0=P(3);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> er=sum(abs(Fz));</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> fprintf(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'%12.0f %12.8f
%12.8f %12.8f %12.8f \n'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">,cont,x0,y0,z0,er);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">if</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> er<tol;</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'los valores de x,y,z son;'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'El valor de x es= '</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> fprintf(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">' %12.8f\n'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">,x0);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'El valor de y es= '</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> fprintf(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">' %12.8f\n'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">,y0);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'El valor de z es= '</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> fprintf(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">' %12.8f\n'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">,z0);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'Con un error de;'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> fprintf(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'%12.8f\n'</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">,er);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;"> </span><span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">break</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">end</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">end</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">disp(</span><span style="color: #a020f0; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">'================================================================='</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9pt;">);</span><span style="font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO">
<span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;">end</span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><span style="color: blue; font-family: "courier new"; font-size: 9.0pt;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
El codigo del método se encuentra en el siguiente link</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.4shared.com/file/1oYCkHB9ba/Sistema.html" style="font-family: 'Courier New'; font-size: 12px; text-align: start;">http://www.4shared.com/file/1oYCkHB9ba/Sistema.html</a></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
A continuación se muestra un ejemplo y la prueba del programa</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj68CxeNX44rnjvc-Hw7s0CmeLmzhkwFV53xjfVkx_3EA6B8wcQDXRV31TINM_dVPsDN82f0MPjr3S3hH02oUMv9XkioFxjv2aj9soAPVrkTzfAWBPTB__pjoNX04BJ5yOD99PbsiG8ZyM/s1600/15.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="524" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj68CxeNX44rnjvc-Hw7s0CmeLmzhkwFV53xjfVkx_3EA6B8wcQDXRV31TINM_dVPsDN82f0MPjr3S3hH02oUMv9XkioFxjv2aj9soAPVrkTzfAWBPTB__pjoNX04BJ5yOD99PbsiG8ZyM/s640/15.PNG" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO"><br /></span></div>
<div>
<br /></div>
Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-83785888243557451412014-02-22T16:17:00.000-04:002014-02-22T16:20:11.301-04:00Programa de Interpolación de la Tabla de Vapor de Agua<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El uso de las tablas de termodinámica referentes al
vapor de agua son comúnmente utilizados para el cálculo de energía y trabajo de
un determinado sistema.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El programa tiene la característica principal de
ofrecer los datos termodinámicos ( referente
al: Volumen especifico; energía interna; entalpía; y entropía, tanto para el
liquido saturado como para el vapor saturado) a partir de un grado de libertad
como ser la temperatura o la presión. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El programa presentara una ventana inicial donde se
necesitara la elección del grado de libertad para el calculo de las propiedades
termodinámicas del vapor de agua.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL6v05gUXRTHeqxt_MWaYhh295AoXkKkxd0c1f7vTatTuul9Z4fqaEveg8Ht9PfzqH3evQOIbT-J0anCK4y7Nq1cvgqE0xrOIS21qqDih-dTVTn-fPtBpwWJMZN3cJ9X9mc-GFZQcRAW8/s1600/1i.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL6v05gUXRTHeqxt_MWaYhh295AoXkKkxd0c1f7vTatTuul9Z4fqaEveg8Ht9PfzqH3evQOIbT-J0anCK4y7Nq1cvgqE0xrOIS21qqDih-dTVTn-fPtBpwWJMZN3cJ9X9mc-GFZQcRAW8/s1600/1i.PNG" height="280" width="640" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ventana de Inicio del Programa</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Al realizar
la elección del grado de libertad se abrirá una nueva ventana en donde se requerirá
el ingreso del dato ya sea de la temperatura o la presión.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzcpcGPQub34QyoTpprQOffsKeY6KYeSTUvgwYx-mgoWNmvUcOEYsNlBqav6tD6cFZBc_7KF5n4e7CM5Fvs9LFz6l0VmI11dAgNsmdWps68FRwbdJMohjMCzF3nT9AdPsB98RYNFxVFC8/s1600/2i.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzcpcGPQub34QyoTpprQOffsKeY6KYeSTUvgwYx-mgoWNmvUcOEYsNlBqav6tD6cFZBc_7KF5n4e7CM5Fvs9LFz6l0VmI11dAgNsmdWps68FRwbdJMohjMCzF3nT9AdPsB98RYNFxVFC8/s1600/2i.PNG" height="152" width="640" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ventana para el calculo de las propiedades termodinámicas en función de la temperatura como grado de libertad</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para este
caso se colocara un dato de temperatura igual a 100ºC, con el cual se realizara
la prueba del mismo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAyIR0fmlTHhQKz-5yD_u_tvfnzgJXKAIsx1sCKAV8cOplPtnTKKPtNtzZnmc9dIJqrK6m5u-uYaCKhE7AQHXN_XG6gBaukeyol2sAuirNqusEblPQcEaIPSiNCTlyu0kEM_-WQGhLM1U/s1600/3r.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAyIR0fmlTHhQKz-5yD_u_tvfnzgJXKAIsx1sCKAV8cOplPtnTKKPtNtzZnmc9dIJqrK6m5u-uYaCKhE7AQHXN_XG6gBaukeyol2sAuirNqusEblPQcEaIPSiNCTlyu0kEM_-WQGhLM1U/s1600/3r.PNG" height="160" width="640" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Resultado del Calculo de las Propiedades termodinámicas</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Después de colocar
el dato de la temperatura se procede a hacer un click en el botón de Resolver y
automáticamente el programa mostrara el dato termodinámico referente a ese
grado de libertad. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Cuestiones
del programa:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El programa
en su codificado posee una base de datos termodinámicos, el programa tiene la
virtud de buscar datos superiores e inferiores o iguales respecto al dato
requerido en este caso puede ser tanto la presión como de la temperatura, después de
hacer la búsqueda el programa procederá a realizar los cálculos de interpolación
y presentación de los datos termodinámicos requeridos en menos de un segundo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES-BO" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En el Siguiente Link se encuentra el instalador del programa....</span></div>
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<a href="http://www.4shared.com/rar/3JW3bsADba/Debug.html"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">http://www.4shared.com/rar/3JW3bsADba/Debug.html</span></a></div>
Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-65016135483477322202013-05-30T14:48:00.002-04:002013-05-30T14:48:30.162-04:00Solución a Problemas de Ecuaciones Diferenciales (Diferencias Finitas)<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Algunos problemas requieren resolverse por el método de Diferencias Finitas es por tal motivo que en el siguiente enlace se muestra la aplicación de este método para resolver un problema de Fenómenos de Transporte con relación al movimiento de un fluido dentro de una canaleta. El problema requiere hacer uso de ecuaciones de variación y conocer conceptos de Fenómenos de transporte con relación a las características de esfuerzo cortante que provoca el fluido con relación a la estructura por donde esté circula.</div>
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<br /></div>
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<br /></div>
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<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJeB27UCS4wjrjWqtCt-iTgVkboBrhwtepCdLZd2coecAgRbe72uR1R5vY1Nm5EmpycEbygJAcxtczF3YZKvJ8h8UQH8GRD7kRYmGxKaoE1AsRXXOdo9-MLtqEJjTzYnhA3voMJXRSWHU/s1600/Sin+t%C3%ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="316" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJeB27UCS4wjrjWqtCt-iTgVkboBrhwtepCdLZd2coecAgRbe72uR1R5vY1Nm5EmpycEbygJAcxtczF3YZKvJ8h8UQH8GRD7kRYmGxKaoE1AsRXXOdo9-MLtqEJjTzYnhA3voMJXRSWHU/s320/Sin+t%C3%ADtulo.png" width="320" /></a></div>
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Descarga la Solución del siguiente Enlace<br />
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<a href="http://www.4shared.com/office/baiaYVCg/Solucin_del_Segundo_Parcial.html">http://www.4shared.com/office/baiaYVCg/Solucin_del_Segundo_Parcial.html</a>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-90673568873733688772012-12-19T00:29:00.001-04:002015-06-04T16:07:10.332-04:00Método de Euler Modificado para Resolver un Sistema de Ecuaciones Diferenciales de 2x2<div style="text-align: justify;">
El Método de Euler Modificado a parte de resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, tambien es utilizado para resolver Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, este método es comunmente utilizado, por que tiende a obtener una exactitud razonable en los calculos con cualquier intervalo de integración, mientras si se utiliza el método de Euler, la exactitud de los datos calculados esta en funcion del intervalo o espacio de integración, pues para obtener una exactitud razonable se necesita tener un espacio de integración muy pequeño.</div>
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En el Siguiente link se encuentra el codificado del Método hecho en MATLAB<br />
<a href="http://www.4shared.com/file/hhNEzXWM/eulermodif1.html">http://www.4shared.com/file/hhNEzXWM/eulermodif1.html</a><br />
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<br />Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-85680504066061081392012-12-01T15:44:00.001-04:002012-12-01T15:44:30.162-04:00Solución a Problemas de Simulación de Procesos (Ecuaciones Diferenciales Ordinarias) [Práctica 2]En la Presente oportunidad muestro varios problemas de ingenieria quimica, basado en ecuaciones diferenciales ordinarias, los cuales son ejercicios propuestos del libro de Nieves y Dominguez, los problemas fueron codificados y resueltos en el programa MATLAB.<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjvTyJejeo8Tan0Z1J1n1afaAJfEi6UDkg4CID_8tyerAGQJo6USMlySWpWH6YvKsHlIN0YyM4xz3iBLmTLR5aJ05U2o2VaVIHEYY9NShJgFhCogKdQrhWmoioOko6TNyq7vzLJ0WROcA/s1600/al.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="283" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjvTyJejeo8Tan0Z1J1n1afaAJfEi6UDkg4CID_8tyerAGQJo6USMlySWpWH6YvKsHlIN0YyM4xz3iBLmTLR5aJ05U2o2VaVIHEYY9NShJgFhCogKdQrhWmoioOko6TNyq7vzLJ0WROcA/s320/al.png" width="320" /></a></div>
<br />
Los Ejercicios Resueltos se encuentran en el siguiente enlace:<br />
<a href="http://www.4shared.com/office/O8cYZqkF/Practica_N2-3232semII12resuelt.html">http://www.4shared.com/office/O8cYZqkF/Practica_N2-3232semII12resuelt.html</a><br />
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Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-10076203885916270272012-10-13T23:32:00.000-04:002012-10-14T15:59:30.263-04:00Solución a un Problema de Evaporador de Doble EfectoResolver problemas de evaporadores implica hacer uso de: tablas termodinamicas del vapor de agua, balances de matería y energía.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiyod5ICTqFFVgeadRDVtILpaf46rOu87Ls7n-pEODgSto-KzasZU8_ebsH5zuOTaC1HAdYX4tq28b04S72O4l8HcwKCjjo6aAdS-iJ0aVxi87wefxdu2NFO_07wJD8MQ-vwcXgiqmp_g/s1600/d.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiyod5ICTqFFVgeadRDVtILpaf46rOu87Ls7n-pEODgSto-KzasZU8_ebsH5zuOTaC1HAdYX4tq28b04S72O4l8HcwKCjjo6aAdS-iJ0aVxi87wefxdu2NFO_07wJD8MQ-vwcXgiqmp_g/s320/d.png" width="320" /></a></div>
En esta oportunidad se hacen uso de la programación para resolver este problema, pero antes de realizar la programación se muestra la forma del analisis que tiene la solución del problema<br />
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La solución del problema muestra los balances de materia y energía.<br />
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Descargue del siguiente link la solución y analisis del problema<br />
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<a href="http://www.4shared.com/office/86F2qm-G/Evaporador_de_Doble_efecto.html">http://www.4shared.com/office/86F2qm-G/Evaporador_de_Doble_efecto.html</a><br />
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Para ver el detalle de la codificación del problema debe registrarse a esta PAGINA.Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-92230610033082136622012-10-09T18:44:00.001-04:002012-10-19T00:23:05.226-04:00Problemas de Simulación de Procesos Resueltos con Mat-lab (Solución a Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones no lineales)En la presente se realizo la solución de algunos problemas que se encuentran en el libro de Nieves y Domingues utilizando Métodos Numericos con los cuales se da solución a los problemas de Ingenieria Química, donde se utilizo el programa de Mat-Lab para desarrollar los programas de los métodos númericos, donde dentro del docuemento se encuentra las codificaciones de los metodos y el desarrollo de las ecuaciones que sirven para resolver los problemas planteados.<br />
<br />
<br />
Un ejemplo de los modelos de ejercicios resueltos se presenta en la siguiente figura:<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjy3JDnE4pZOvZTxwAIocb2T4_effGTV1SyAZniqxQVPEsaVehd15I3O8C81ECDXcJpHKUu78zcokdtvvzxxKv1g4wVn7qB_PJypRradEEcC3TcVQwpRKA2hGLDDdh3uy1TWio76YKtUHs/s1600/react.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="203" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjy3JDnE4pZOvZTxwAIocb2T4_effGTV1SyAZniqxQVPEsaVehd15I3O8C81ECDXcJpHKUu78zcokdtvvzxxKv1g4wVn7qB_PJypRradEEcC3TcVQwpRKA2hGLDDdh3uy1TWio76YKtUHs/s640/react.png" width="640" /></a></div>
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En el siguiente Link se encuentra el documento:<br />
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<a href="http://www.4shared.com/office/6Q8aN0RN/Solucin_de_la_Practica_1_Prq32.html">http://www.4shared.com/office/6Q8aN0RN/Solucin_de_la_Practica_1_Prq32.html</a><br />
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<br />Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-49336590314258291342011-10-10T00:58:00.004-04:002011-10-10T01:21:17.933-04:00Como Crear un Menú en MatlabCrear un menú y codificarla en MATLAB no es un procedimiento muy complicado, solamente se tiene que conocer que dentro de los comandos de MATLAB existen maneras o formas para poder presentar un programa de manera mas elegante.<br>
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<a href="http://simulacion-procesos-quimicos.blogspot.com/2011/10/como-crear-un-menu-en-matlab.html#more">Leer más »</a>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-19609301477843242022011-09-08T19:21:00.003-04:002015-09-28T17:00:35.662-04:00Método de Wegstein y su Codificado en Matlab<div style="text-align: justify;">
El Método de Wegstein es un método matemático interesante y con caracteristicas propias capaz de resolver cualquier ecuación no lineal, el método es el mas utilizado por que consigue acelerar y disminuir el número de iteraciones necesarias para llegar al resultado.</div>
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<a href="http://simulacion-procesos-quimicos.blogspot.com/2011/09/metodo-de-wegstein-y-su-codificado-en.html#more">Leer más »</a>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-52651693212773638342011-09-07T14:57:00.000-04:002015-05-15T18:43:10.342-04:00Método de Bisección y su Codificado en Matlab para Resolver Ecuaciones No Lineales<div style="text-align: justify;">
El método de bisección es un método matemático de aproximación, este método puede encontrar raices reales de una ecuación lineal o no lineal. Este método necesita de dos valores iniciales y tambien necesita de un valor de tolerancia, el valor de tolerancia indica el error mínimo con el cual se llega a aproximar al resultado esperado. La aproximación a la solución esta en función del número de iteraciones, y el numero de iteraciones depende del criterio de convergencia.</div>
<a href="http://simulacion-procesos-quimicos.blogspot.com/2011/09/metodo-de-biseccion-y-su-codificado-en.html#more">Leer más »</a>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-1266606073521353552011-09-05T03:36:00.001-04:002015-05-15T19:01:44.252-04:00Método de Newton Raphson Para Resover Ecuaciones No Lineales y Su Codificado en MATLAB<div style="text-align: justify;">
El método de Newton Raphson es una forma muy rapida y con caracteristicas muy interesantes para resolver ecuaciones no lineales.</div>
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<a href="http://simulacion-procesos-quimicos.blogspot.com/2011/09/metodo-de-newton-rapson-para-resover.html#more">Leer más »</a>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4724679266726346128.post-51883735435446807552011-09-03T23:52:00.000-04:002011-09-03T23:52:15.304-04:00Bienvenidos al Portal<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgInYz7rIiNxj56ooSf1t9QWWGKIyxJGQ8plY8MRDJL3cqJ9zAO8DsPc8uc0st6X7SGvl1HOLiX0QTvHYIdNgpYKQOA_sp3pY9v5KiCQPN3Yn8cMLW7gm3nDIUH6o6fmsjrNxxkR1dH1kY/s1600/diagram1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgInYz7rIiNxj56ooSf1t9QWWGKIyxJGQ8plY8MRDJL3cqJ9zAO8DsPc8uc0st6X7SGvl1HOLiX0QTvHYIdNgpYKQOA_sp3pY9v5KiCQPN3Yn8cMLW7gm3nDIUH6o6fmsjrNxxkR1dH1kY/s320/diagram1.jpg" width="320" /></a></div>Andy Avimael Saavedra Mendozahttp://www.blogger.com/profile/16404847594552686647noreply@blogger.com0