El método de bisección es un método matemático de aproximación, este método puede encontrar raices reales de una ecuación lineal o no lineal. Este método necesita de dos valores iniciales y tambien necesita de un valor de tolerancia, el valor de tolerancia indica el error mínimo con el cual se llega a aproximar al resultado esperado. La aproximación a la solución esta en función del número de iteraciones, y el numero de iteraciones depende del criterio de convergencia.
En terminos simples primeramente se debera de especificar un intervalo [x1,x2] tal que cuando estos dos valores iniciales son evaluadas en la funcion f(x), los valores evaluados de f(x1) y f(x2) deberan de poseer signos contrarios siempre y cuando la función sea continua en ese intervalo, si se cumple con estas condiciones, podera ser encontrado una raiz de la ecuación f(x).
Consideren la Fig. 1
donde
Si la multiplicación de
Entonces
Segunda Condición
Si la multiplicación de
Entonces
Las iteraciones y la aproximación al resultado esperado, depende de la primera y segunda condición, el uso de esas condiciones podera ayudar en gran manera a disminuir el intervalo de estudio llegando a aproximar poco a poco en cada iteración.
En la figura 2 se muestra el diagrama de flujo del método
En la figura 3 se muestra el codificado del Método de Bisección en el Programa de Matlab
El siguiente link sirve para descargar el codigo del método, el cual se encuentra aqui abajo
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