lunes, 5 de septiembre de 2011

Método de Newton Raphson Para Resover Ecuaciones No Lineales y Su Codificado en MATLAB

El método de Newton Raphson es una forma muy rapida y con caracteristicas muy interesantes para resolver ecuaciones no lineales.



El método de Newton-Raphson posee la capacidad de obtener resultados fiables y rapidos. La rapidez es evaluada según la cantidad de iteraciones necesarias para llegar al resultado ideal.



El método de Newton-Raphson tiene la particularidad de hacer uso de la primera derivada de la ecuación f(x)=0, según la ecuación presentada anteriormente, esta necesita de un valor inicial (xi), necesita tambien de la evaluación de la función f(x) cuando x=xi, y por ultimo necesita de la evaluación de la primera derivada de la funcion f '(x) evaluada en x=xi. Con ayuda de estos calculos y de manera iterativa se llega a observar la aproximación de un valor o de la raiz de una determinada función lineal o no lineal.

La convergencia del método puede ser evaluada cuando el valor obtenido o calculado x(i+1) es evaluado en la funcion f(x) dondel el valor absoluto debe de ser menor o inferior a la tolerancia de    
y asi acercarse al resultado real con mayor rapidez, es decir llegar a la raiz de la ecuación aproximando en cada iteracion a su resultado, tomando en cuenta el criterio de convergencia con el cual poder encontrar el resultado de la raiz.
En la siguiente figura 1 se muestra el diagrama de flujo del método.


Figura 1. Diagrama de Flujo del Método Newton Raphson


A continuación en la figura 2 se presentara la codificación del método, el codigo fue desarrollado mediante el programa matemático (MATLAB), el programa requieres de datos iniciales como ser el valor inicial de x0, la función f(x) y la tolerancia con relación al error minimo que puede tener el resultado.

Al realizar el corrido del programa, esté presentara los resultados en una tabla con la cual se interpretara la aproximacion a la raiz real en cada iteración tomando en cuenta el criterio de convergencia.



Figura 2. Codificación del Método de Newton Raphson

Descarga el programa de la siguiente pagina

1 comentario:

  1. Soy nueva utilizando Matlab me gustaria saber un ejercicio aplicable o los valores inicial y de tolerancia de este ejeplo si pudieran gracias

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